排序——归并排序

概述 

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

基本思想

将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列。

综上可知：

归并排序其实要做两件事：

（1）“分解”——将序列每次折半划分。

（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。

以升序为例：

我们先来考虑第二步，如何合并？

在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。

这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。

先将他们合并到一个局部的暂存数组R2中，带合并完成后再将R2复制回R中。

为了方便描述，我们称 R[low, mid] 第一段，R[mid+1, high] 为第二段。

每次从两个段中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入R2中。

最后将各段中余下的部分直接复制到R2中。

经过这样的过程，R2已经是一个有序的序列，再将其复制回R中，一次合并排序就完成了。

那有如何合并呢？

首先把两个区间数据比较 ， 利用一个外部空间dst（我在实现的时候是New了一段空间），每次将两段区间中较小的数存入dst ， 依次类推：

代码如下：

//归并排序void _Merge(int arr[], int  dst[], int left, int mid, int  right)// 合并{assert(arr);int begin1 = left;int end1 = mid;int begin2 = mid;int end2 = right;int index = 0;//新数组的下标while (begin1 <end1 && begin2 < end2 ){if (arr[begin1] < arr[begin2])dst[index++] = arr[begin1++];if (arr[begin1] > arr[begin2])dst[index++] = arr[begin2++];}while (begin1 < end1)dst[index++] = arr[begin1++];while (begin2 < end2)dst[index++] = arr[begin2++];//放回数据int i = 0;while (i < index){arr[left + i] = dst[i];i++;}}void __MergeSort(int arr[], int dst[], int left, int right)//[ , ){int mid = left + (right - left) / 2;if (right - left > 1)  //剩下一个元素就不需要划分了{__MergeSort(arr, dst, left, mid);  //划分左区间__MergeSort(arr, dst, mid , right);  //划分右区间_Merge(arr, dst, left, mid ,right);// 合并}}void  MergeSort(int arr[], int size) {assert(arr);int* dst = new int[size];__MergeSort(arr, dst, 0, size );//[ , )delete[] dst;dst = NULL;}