排序——归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。

如　设有数列{4,9,7,1,3,8,2,0}

初始状态：4,9,7,1,3,8,2,0

第一次归并后：{4,9},{1,7},{3,8},{,0,2}

第二次归并后：{1,4,7,9}，{0,2,3,8}

第三次归并后：{0,1,2,3,4,7,8,9}

Java代码实现：

public static void Merge(int[] array, int low, int mid, int high) {    //low =0 mid=0 high=1        int i = low; // i是第一段序列的下标        int j = mid + 1; // j是第二段序列的下标        int k = 0; // k是临时存放合并序列的下标        int[] array2 = new int[high - low + 1]; // array2是临时合并序列        //i=0 j=1 k=0 array2[2]        // 扫描第一段和第二段序列，直到有一个扫描结束        while (i <= mid && j <= high) {            // 判断第一段和第二段取出的数哪个更小，将其存入合并序列，并继续向下扫描            if (array[i] <= array[j]) {                array2[k] = array[i];                i++;                k++;            } else {                array2[k] = array[j];                j++;                k++;            }        }        // 若第一段序列还没扫描完，将其全部复制到合并序列        while (i <= mid) {            array2[k] = array[i];            i++;            k++;        }        // 若第二段序列还没扫描完，将其全部复制到合并序列        while (j <= high) {            array2[k] = array[j];            j++;            k++;        }        // 将合并序列复制到原始序列中        for (k = 0, i = low; i <= high; i++, k++) {            array[i] = array2[k];        }    }    public static void MergeSplit(int[] array, int gap, int length) {        int i = 0;        // 归并gap长度的两个相邻子表        for (i = 0; i + 2 * gap - 1 < length; i = i + 2 * gap) {            Merge(array, i, i + gap - 1, i + 2 * gap - 1);        }        // 余下两个子表，后者长度小于gap        if (i + gap - 1 < length) {            Merge(array, i, i + gap - 1, length - 1);        }    }    public void static sort(int[] list) {        for (int gap = 1; gap < list.length; gap = 2 * gap) {            MergeSplit(list, gap, list.length);        }    }