51Nod 1006 最长公共子序列Lcs（DP）

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A第2行：字符串B(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicbaabdkscab

Output示例

abca

这题难点在于输出路径，一般通过回溯求得子序列

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1000+5;char a[maxn],b[maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);while(~scanf("%s%s",a,b)){memset(dp,0,sizeof dp);int lena=strlen(a),lenb=strlen(b);for(int i=0;i<lena;i++){for(int j=0;j<lenb;j++){if(a[i]==b[j])dp[i+1][j+1]=dp[i+1-1][j+1-1]+1;elsedp[i+1][j+1]=max(dp[i+1-1][j+1],dp[i+1][j+1-1]);}}string output = "";//回溯的方法 int n=lena,m=lenb;while (dp[n][m] > 0) {if (dp[n][m] == dp[n - 1][m])n--;else if (dp[n][m] == dp[n][m - 1])m--;else {output.insert(0, string(1, a[n - 1]));n--;m--;}}cout<<output<<endl;}return 0;}