【bzoj2982】combination

来源：互联网发布：淘宝o2o平台编辑：程序博客网时间：2024/04/30 17:20

Lucas定理裸题。
设L(n,m)为模mod意义下的组合数。
则L(n,m)=L(n / mod,m / mod)∗(n%mod)∗(m%mod)%mod，其中/为整除符号，%为取模符号。
预处理出阶乘的模和阶乘的模的逆，直接计算。

#include <bits/stdc++.h>#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)inline int rd() {    char c = getchar();    while (!isdigit(c)) c = getchar() ; int x = c - '0';    while (isdigit(c = getchar())) x = x * 10 + c - '0';    return x;}const int mod = 10007;typedef int arr[mod + 10];arr invF , fact;int n , m;inline int mul(int a , int b) { a *= b ; if (a >= mod) a %= mod ; return a ; }inline int Pow(int a , int b) {    int t = 1;    while (b) {        if (b & 1) t = mul(t , a);        a = mul(a , a) , b >>= 1;    }    return t;}void init() {    fact[1] = 1;    rep (i , 2 , mod - 1) fact[i] = mul(fact[i - 1] , i);    invF[1] = 1;    rep (i , 2 , mod - 1) invF[i] = mul(invF[i - 1] , Pow(i , mod - 2));    invF[0] = fact[0] = 1;}void input() {    n = rd() , m = rd();}inline int _C(int n , int m) {    if (n < m) return 0;    return mul(fact[n] , mul(invF[n - m] , invF[m]));}void solve() {    int t = 1;    while (m) {        t = mul(t , _C(n % mod , m % mod));        n = n / mod , m = m / mod;    }    printf("%d\n" , t);}int main() {    #ifndef ONLINE_JUDGE    //  freopen("data.txt" , "r" , stdin);    #endif    init();    per (T , rd() , 1) {        input();        solve();    }    return 0;}

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