bzoj2982 combination

来源：互联网发布：java main启动spring 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 07:38

题目

一句话题意，求解C(n,m)%10007的值。

我们知道，10007是一个质数，那么除一个数就相当于乘上它的逆元，这样就可以预处理阶乘O(1)做了。

但是，这样有个问题，n大于了10007怎么办？显然都不是0呀。

我们有办法（不是我想出来的，Lucas定理就可以用了。

C(n,m)=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p

然后递归就好了。

#include<bits/stdc++.h>#define mod 10007using namespace std;long long fac[mod+5],inv[mod+5],fac_inv[mod+5],n,m,T;inline void init(){    fac[0]=1;    for(long long i=1;i<mod;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;    inv[1]=1;    for(long long i=2;i<mod;i++)inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;    fac_inv[0]=inv[1];    for(long long i=1;i<mod;i++)fac_inv[i]=fac_inv[i-1]*inv[i]%mod;}inline long long C(long long n,long long m){    if(n<m)return 0;    return fac[n]*fac_inv[m]%mod*fac_inv[n-m]%mod;}inline long long Lucas(long long n,long long m){    if(n<m)return 0;    if(n==0||m==0)return 1;     return Lucas(n/mod,m/mod)*C(n%mod,m%mod)%mod;}inline char nc(){    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline long long read(){    long long x=0,b=1;    char c=nc();    for(;!(c<='9'&&c>='0');c=nc())if(c=='-')b=-1;    for(;c<='9'&&c>='0';c=nc())x=x*10+c-'0';    return x*b;}inline void write(long long x){    if(x==0)putchar('0');    else    {        char buf[15];        long long len=0;        if(x<0)putchar('-'),x=-x;        while(x)buf[++len]=x%10+'0',x/=10;        for(long long i=len;i>=1;i--)putchar(buf[i]);    }    putchar('\n');}int main(){    freopen("in.txt","r",stdin);    init();    T=read();    while(T--)    {        n=read(),m=read();        write(Lucas(n,m));    }    return 0;}

一个模板。

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