【jzoj5360】【NOIP2017提高A组模拟9.12】【Shorten Diameter】

description

给定一棵有n 个点的树，现要求不断删点直到树的直径<=K，求最少需要删除的点数。

一个点可以被删掉当且仅当该点的度数为1。

保证树的形态为随机生成（请勿过度解读）。

solution

由于树的形态是随机的，可以考虑当k为偶数时，枚举一个点往外扩展k/2层，当k为奇数时，枚举一条边从两个点往外扩展k/2层，统计最大值即可。

code

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define LF double#define LL long long#define ULL unsigned int#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])using namespace std;int const mn=2*1e3+3,mo=1e9+7;int n,K,tmp,u[mn],v[mn],gra,begin[mn],to[mn*2],next[mn*2];void insert(int u,int v){    to[++gra]=v;    next[gra]=begin[u];    begin[u]=gra;}void dfs(int p,int q,int dep){    tmp++;    if(!dep)return;    fr(i,p)if(to[i]!=q)        dfs(to[i],p,dep-1);}int main(){    freopen("c.in","r",stdin);    freopen("c.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&K);    fo(i,1,n-1){        scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);        insert(u[i],v[i]);        insert(v[i],u[i]);    }    int ans=0;    if(K&1){        fo(i,1,n-1){            tmp=0;            dfs(u[i],v[i],K/2);            dfs(v[i],u[i],K/2);            ans=max(ans,tmp);        }    }else{        fo(i,1,n){            tmp=0;            dfs(i,0,K/2);            ans=max(ans,tmp);        }    }    printf("%d",n-ans);    return 0;}