JZOJ5358. 【NOIP2017提高A组模拟9.12】BBQ

题解

我们知道Cxy 的意义是从（0，0）出发，只能向上，向下走，走到（x,y）的方案数。

那么题目就可以变为从所有的(-ai,-bi)走到（ai,bi）的方案数。

就先给全部的(-ai,-bi)赋值为1，然后搞一个简单的dp，将全部的（ai,bi）的数加起来。
最后要去重，减掉自己到自己的，还有÷2。

code

#include<queue>#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include <cstring>#include <string.h>#include <cmath>#include <math.h>#define ll long long#define N 2003#define db double#define P putchar#define G getchar#define mo 1000000007using namespace std;char ch;void read(int &n){    n=0;    ch=G();    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();    ll w=1;    if(ch=='-')w=-1,ch=G();    while('0'<=ch && ch<='9')n=n*10+ch-'0',ch=G();    n*=w;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}void write(int x){     if(x>9) write(x/10);     P(x%10+'0');}int n,m,a[N*100],b[N*100],f[N*2][N*2],mxa,mxb;ll ans,jc[N*4],ny[N*4];ll ksm(ll x,int y){    ll s=1;    while(y)    {        if(y%2)s=s*x%mo;        x=x*x%mo;        y>>=1;    }    return s;}ll C(int x,int y){    return jc[y]*ny[x]%mo*ny[y-x]%mo;}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    freopen("a.out","w",stdout);    read(n);    for(int i=1;i<=n;i++)        read(a[i]),read(b[i]),mxa=max(mxa,a[i]),mxb=max(mxb,b[i]);    jc[0]=ny[1]=1;    for(int i=1;i<=2*mxa+2*mxb;i++)        jc[i]=jc[i-1]*i%mo,ny[i]=ksm(jc[i],mo-2);    mxa++;mxb++;    memset(f,0,sizeof(f));    for(int i=1;i<=n;i++)        f[mxa-a[i]][mxb-b[i]]++;    for(int i=1;i<=2*mxa;i++)        for(int j=1;j<=2*mxb;j++)            f[i][j]=(f[i][j]+(f[i-1][j]+f[i][j-1])%mo)%mo;    for(int i=1;i<=n;i++)        ans=(ans+f[mxa+a[i]][mxb+b[i]]-C(2*a[i],2*a[i]+2*b[i])+mo)%mo;    printf("%lld",ans*ksm(2,mo-2)%mo);}