JZOJ5358【NOIP2017提高A组模拟9.12】BBQ

题目

分析

发现，Cai+ajai+aj+bi+bj,其实就等于从(0,0)走最短路到(ai+aj,bi+bj)。
我们可以想办法将i、j分开，从(0,0)走最短路到(ai+aj,bi+bj)其实就相当于从(-ai,-bi)走最短路到(aj,bj)，
那么，在坐标系上，计算出所有(-ai,-bi)，到所有(ai,bi)的值，
但是对于i—>i会被算上，减去这种情况；
又因为i—>j会算两次，再除一个2，就是答案。

#include <cmath>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>const int maxlongint=2147483647;const long long mo=1e9+7;const int N=4010;const int M=2002;using namespace std;long long f[N][N],jc[N*2],n,m,ans,ny[N*2],bz[N][N];long long mi(long long x,long long y){    long long sum=1;    while(y)    {        if(y&1) sum=sum*x%mo;        x=x*x%mo;        y>>=1;    }    return sum;}long long C(int m,int n){    return jc[m]*ny[n]%mo*ny[m-n]%mo;}int main(){    jc[0]=ny[0]=1;    for(int i=1;i<=N*2-1;i++) jc[i]=jc[i-1]*i%mo,ny[i]=mi(jc[i],mo-2);    scanf("%lld",&n);    ans=0;    for(int i=1,x,y;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        bz[M+x][M+y]++;        f[M-x][M-y]++;        ans=(ans-C(x+y+x+y,x+x)+mo)%mo;    }    for(int i=1;i<=N-1;i++)        for(int j=1;j<=N-1;j++)            f[i][j]=(f[i][j]+f[i][j-1]+f[i-1][j])%mo,ans=(ans+bz[i][j]*f[i][j]%mo)%mo;    printf("%lld",ans*ny[2]%mo);}