【JZOJ 5358】【NOIP2017提高A组模拟9.12】BBQ

Description

给出序列a,b，求

∑i=1n∑j=1i−1Cai+ajai+aj+bi+bj

ans%=1e9+7
n,m<=100000,  ai,bi<=2000

Solution

看到C公式，应该就要想到在网格上Dp走，
这题就是这样，
相当从每个(−ai,−bi)走到每个(aj,bj)
这个随便DP嘛

复杂度：o(20002)

Code

#include <cstdio>#include <algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q))#define max(q,w) ((q)<(w)?(w):(q))using namespace std;typedef long long LL;const int N=4050,mo=1e9+7;int read(int &n){    char ch=' ';int q=0,w=1;    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;}int n,m1,m2;int a[N*50][2];LL ans;LL f[N][N];LL jc[N*2],jcn[N*2];LL C(int n,int m){return jc[m]*jcn[n]%mo*jcn[m-n]%mo;}LL ksm(LL q,int w){    LL ans=1;    for(;w;w>>=1,q=q*q%mo)if(w&1)ans=ans*q%mo;    return ans;}int main(){    read(n);    fo(i,1,n)read(a[i][0]),read(a[i][1]),m1=max(m1,a[i][0]),m2=max(m2,a[i][1]);    fo(i,1,n)f[m1-a[i][0]][m2-a[i][1]]++;    jc[0]=1;    fo(i,1,m1*2+m2*2)jc[i]=jc[i-1]*(LL)i%mo;    jcn[m1*2+m2*2]=ksm(jc[m1*2+m2*2],mo-2);    fod(i,m1*2+m2*2-1,0)jcn[i]=jcn[i+1]*(LL)(i+1LL)%mo;    fo(i,0,m1*2)fo(j,0,m2*2)    {        if(i)f[i][j]=f[i][j]+f[i-1][j];        if(j)f[i][j]=(f[i][j]+f[i][j-1])%mo;    }    ans=0;    fo(i,1,n)ans=(ans+f[a[i][0]+m1][a[i][1]+m2]-C(a[i][0]*2,a[i][0]*2+a[i][1]*2))%mo;    ans=ans*(500000004LL)%mo;    printf("%lld\n",(ans+mo)%mo);    return 0;}