Num.1：递推算法

递推算法

算法思路

递推算法使用“步步为营”的方法，不断利用已有的信息推导出新的东西

- 顺推法：是指从已知条件出发，逐步推算出要解决问题的方法。例如斐波拉契数列。

- 逆推法：是指从已知的结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题开始的条件。

顺推实例

#include <stdio.h>#define NUM 13int main(){    int i;    long rabbit[NUM] = {1,1};    for(i=2;i<NUM;i++)    {        rabbit[i] = rabbit[i-1]+rabbit[i-2];    }    for(i=0;i<NUM;i++)    {        printf("%d month rabbits total: %d\n",i,rabbit[i]);    }    getchar(); //getchar()没有参数，返回来自输入设备的下一个字符。停住界面观察结果    return 0;}

逆推实例

A上4年大学，假设银行的年利率为0.018，A每月从银行卡中取出1000元作为生活费，那么求解最开始存入银行卡的钱为多少？

求解过程：若在第48个月A毕业时来本带息取出100元，则要先求出第47个月时银行存款的钱数。

47月末存款 = 1000/(1+0.018/12);

46月末存款 = (47月末存款+1000)/(1+0.018/12)

依次类推

1月末存款 = (2月末存款+1000)/(1+0.018/12)

#include <stdio.h>#define RATE 0.018/12#define FETCH 1000#define MONTH 48int main(){    double money[MONTH+1]; //使下标和月份对应    int i;    money[MONTH] = (double)FETCH;    for(i=MONTH-1;i>0;i--)    {        money[i] = (money[i+1]+FETCH)/(1+RATE);    }    for(i=MONTH;i>0;i--)    {        printf("At month %d total: %.2f\n",i,money[i]);    }    getchar();    return 0;}