最大子串和

本文讨论的最大子串和指的是在一个数字序列中，求出所有子串各数字之和最大

对于给定的一个数字序列，这里以{-4，11，-2，13，-7，-3，12}为例说明（代码示例则是普遍对于整型数字序列

先给出代码，不懂的读者再看讲解

#include <iostream>using namespace std;int a[1010];long maxSubStr(int a[],int n){    int m=0,sum=0;    for(int i=0;i<n;i++){        if(m>0){            m+=a[i];        }        else {            m=a[i];        }        if(m>sum){            sum=m;        }    }    return sum;}int main (){    int n;    cin>>n;    for(int i=0;i<n;i++){        cin>>a[i];    }    cout<<"最大子串和："<<maxSubStr(a,n)<<endl;    return 0;}

分析：

在本程序中运用的是动态规划的思想，时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1），

核心思想：

利用中间变量m来更新我们的sum的最大值，

当m<=0时，表明在此下标以前的数字序列的和为负，那么不管我们后边的序列是何值，在加上m后必定不会增加，那么此时我们应该舍弃m，将m更新为下一个值

当m>0，后边序列加上m都会使其增加，则我们更新m的值为此时的m加上下一个值

最关键的是后边的m和sum的比较，此步骤实现了动态规划的思想，当我们检测到m的值比此刻的sum更大时，表明出现了新的最大子串和，更新sum

如果我们需输出最大子串和的每一个组成元素的话，我们就需要引进两个下标变量来记录子串的起始和终止位置

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