bzoj1008: [HNOI2008]越狱（快速幂）

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看了数据范围马上想到组合了。。
一开始想直接求方案发现不行。
直接求方案的话应该要容斥原理去重。麻烦！
直接求方案不行就用总方案数-不会越狱的方案数不就完了咯。

总方案数貌似挺好求。
n个格子。每个格子m种选择。
那就是m的n次方。
因为n有点大。快速幂咯。
解决！

不会越狱的方案数。
第一个格子有m种选择。
那么第二种格子为了不跟第一个格子相同，所以有m-1种选择。
后面的格子为了不跟前一个格子相同，也都只有m-1种选择。
所以不会越狱的方案数等于m*（m-1）^（n-1）。
直接快速幂实现。

代码实现：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const ll mod=100003;ll pow_mod(ll a,ll b) { //快速幂    ll ans=1;a%=mod;    while(b!=0) {        if(b%2==1)            ans=(ans*a)%mod;        b/=2;a=(a*a)%mod;    }    return ans;}int main() {    ll m,n;scanf("%lld%lld",&m,&n );    printf("%lld\n",(((pow_mod(m,n)-(m*pow_mod(m-1,n-1))%mod))%mod+mod)%mod);    return 0;}

如果你还往下滚了。
有个要注意的地方：
虽然总方案数一定大于不会越狱的方案数。
但是模了之后就不一定了。
减出来有可能等于负数。要把它转正。
一个负数的转正方法：
（A+mod）%mod（这里mod代表模的数，A代表原数）