扩展二进制数

1.题目描述

传送门
2.code（c++版本）

#include<iostream>using namespace std;int dp[64][3][2]={0};int num[64]={0};int N;int dfs(int i,int j,int k){    if(i==0){       if(k==0)return 1;       else return 0;    }    if(dp[i][j][k]!=0){        return dp[i][j][k];    }    else{        if(2*k+num[i-1]-0<=1&&2*k+num[i-1]-0>=0){            dp[i][j][k]+=dfs(i-1,0,2*k+num[i-1]-0);        }        if(2*k+num[i-1]-1<=1&&2*k+num[i-1]-0>=0){            dp[i][j][k]+=dfs(i-1,1,2*k+num[i-1]-1);        }        if(2*k+num[i-1]-2<=1&&2*k+num[i-1]-0>=0){            dp[i][j][k]+=dfs(i-1,2,2*k+num[i-1]-2);        }    }    return dp[i][j][k];}int main(){   while(cin>>N){      int ans=0;      int m=0;      while(N){        num[m]=N&1;        N>>=1;        m++;      }      ans=dfs(m-1,0,num[m-1]-0)+dfs(m-1,1,num[m-1]-1);      cout<<ans<<endl;   }   return 0;}

3.题目分析
这道题目是一道数位dp的题目，首先建立一个dp[64][3][2]这样的数组，dp[i][j][k]表示在i位填写j余下k需要填写时的总的扩展二进制数表示方法，递归到对底层时终止对的条件为i==0,k==0,这时返回1，如果k!=0,返回0，这样dp操作即可完成所有的情况的记录。