hiho一下第168周 扩展二进制数

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描述
我们都知道二进制数的每一位可以是0或1。有一天小Hi突发奇想：如果允许使用数字2会发生什么事情？小Hi称其为扩展二进制数，例如(21)ii = 2 * 21 + 1 = 5, (112)ii = 1 * 22 + 1 * 21 + 2 = 8。

很快小Hi意识到在扩展二进制中，每个数的表示方法不是唯一的。例如8还可以有(1000)ii, (200)ii, (120)ii 三种表示方法。

对于一个给定的十进制数 N ，小Hi希望知道它的扩展二进制表示有几种方法？

输入
一个十进制整数 N。(0 ≤ N ≤ 1000000000)

输出
N的扩展二进制表示数目。

样例输入
8
样例输出
4

思路是从最低位开始考虑，递归求解，首先最低位只可能有3种取值0,1,2。
如果末尾是0，那直接处理次低位，n/2;
如果末尾是2，这就意味着(有且仅有这种可能)这个2是从次低位的1变来的，所以我们接下来就要处理n/2-1
如果末尾是1，意味着这个数是奇数，接下来要处理的就是(n-1)/2
这里拿8的扩展来做例子，f是递归函数，递归如下

代码如下：

#include"stdio.h"#include"stdlib.h"int f(int n){    if (n == 1 || n == 0)return 1;    else if (n % 2)return  f((n - 1) / 2);    else return f(n / 2) + f(n / 2 - 1);}int main(){    int n;    scanf_s("%d",&n);    printf("%d\n",f(n));    system("pause");    return 0;}