剑指offer 31 连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路：

动态规划。
if n == 0 or f(n - 1) < 0: f(n) = array[n]
else: f(n) = f(n - 1) + array[n]

代码：

# -*- coding:utf-8 -*-class Solution:    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):        # write code here        n = len(array)        if n == 0:            return None        maxnum = array[0]        return self.maxsum(array, n - 1, maxnum)[1]    def maxsum(self, array, n, maxnum):        if n == 0:            if maxnum < array[n]:                maxnum = array[n]            return array[n], maxnum        tmp, maxnum = self.maxsum(array, n - 1, maxnum)        if tmp < 0:            if maxnum < array[n]:                maxnum = array[n]            return array[n], maxnum        else:            res = array[n] + tmp            if maxnum < res:                maxnum = res            return res, maxnum