【分治递归法】顺序表应用7:最大子段和之分治递归法
来源:互联网 发布:qq三国70js橙鬼 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 05:57
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1知识点:分治递归法求最大子段和
顺序表应用7:最大子段和之分治递归法——SDUT题目链接
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Problem Description
给定n(1<=n<=50000)个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
注意:本题目要求用分治递归法求解,除了需要输出最大子段和的值之外,还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。
递归调用总次数的获得,可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法:
#includeint count=0;int main(){ int n,m; int fib(int n); scanf("%d",&n); m=fib(n); printf("%d %d\n",m,count); return 0;}int fib(int n){ int s; count++; if((n==1)||(n==0)) return 1; else s=fib(n-1)+fib(n-2); return s;}
Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000),表示整数序列中的数据元素个数;
第二行依次输入n个整数,对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output
一行输出两个整数,之间以空格间隔输出:
第一个整数为所求的最大子段和;
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时,递归函数被调用的总次数。
Example Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Example Output
20 11
Hint
Author
以下为Accepted代码
#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;struct Table{ int size; int *num;};int cnt;void build_table(Table &L, int n);/*建表*/int max_sum(Table L, int l, int r);/*分治递归法求解最大子段和*/void delete_table(Table &L);/*释放内存*/int main(){ int n, ans; Table test; while(~scanf("%d", &n)){ cnt = 0; build_table(test, n); ans = max_sum(test, 1, n); printf("%d %d\n", ans, cnt); delete_table(test); } return 0;}void build_table(Table &L, int n){ L.size = n; L.num = new int[n+4]; for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%d", &L.num[i]); }}int max_sum(Table L, int l, int r){ cnt++; int sum1, sum2, sum3, sum4, mav3, mav4; if(l == r){ if(L.num[l] < 0) return 0; else return L.num[l]; } int mid = (l+r)>>1; sum1 = max_sum(L, l, mid); sum2 = max_sum(L, mid+1, r); sum3 = sum4 = 0, mav3 = mav4 = 0; for(int i = mid; i >= l; i--){ sum3 += L.num[i]; mav3 = max(mav3, sum3); } for(int i = mid+1; i <= r; i++){ sum4 += L.num[i]; mav4 = max(mav4, sum4); } int ans = 0; ans = max(sum1, sum2); ans = max(ans, mav3+mav4); return ans;}void delete_table(Table &L){ delete []L.num;}/***************************************************User name: Result: AcceptedTake time: 12msTake Memory: 308KBSubmit time: 2017-09-20 20:12:31****************************************************/
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