顺序表应用7:最大子段和之分治递归法
来源:互联网 发布:java读取文件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 15:40
顺序表应用7:最大子段和之分治递归法
Problem Description
给定n(1<=n<=50000)个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
注意:本题目要求用分治递归法求解,除了需要输出最大子段和的值之外,还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。
递归调用总次数的获得,可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法:
#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n==1)||(n==0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}
Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000),表示整数序列中的数据元素个数;
第二行依次输入n个整数,对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output
一行输出两个整数,之间以空格间隔输出:
第一个整数为所求的最大子段和;
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时,递归函数被调用的总次数。
Example Input
6-2 11 -4 13 -5 -2
Example Output
20 11
Hint
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define Maxsize 50000using namespace std;typedef int element;typedef struct{ element *elem; int length; int listsize;} Sqlist;int cnt;int InitList(Sqlist &L){ L.elem = new element[Maxsize]; if(!L.elem) return -1; L.length = 0; L.listsize = Maxsize; return 1;}void creat(Sqlist &L, int n){ for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &L.elem[i]); L.length = n;}int Msum(Sqlist &L, int b, int mid, int e){ int s1=0,s2=0,s=0; for(int i = mid; i >= b; i--) { s += L.elem[i]; if(s > s1) s1 = s; } s=0; for(int i = mid+1; i <= e; i++) { s += L.elem[i]; if(s > s2) s2 = s; } return s1+s2;}int Msub(Sqlist &L, int b, int e){ if(b < e) { cnt++; int mid=(b+e)/2; int a = Msub(L, b, mid); int b1 = Msub(L, mid+1, e); int c = Msum(L, b, mid, e); return max(c, max(a, b1)); } if(b == e) { cnt++; return L.elem[b]; }}int main(){ Sqlist L; int n; scanf("%d", &n); InitList(L); creat(L, n); cnt=0; int ss = Msub(L, 0, n-1); printf("%d %d\n", ss, cnt); return 0;}
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