顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}
 

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#define maxsize 100010using namespace std;typedef int element;typedef int status;typedef struct{    element *elem;    int length;}sqlist;status initlist(sqlist &l){    l.elem = new element[maxsize];    if(!l.elem) exit(-1);    l.length = 0;    return 1;}status create(sqlist &l, int n){    for(int i=0; i<n; i++)        scanf("%d", &l.elem[i]);    l.length=n;    return 1;}int count, sum;int maxsum(sqlist &l, int le, int r){    count++;    if(le==r)    {        if(l.elem[le]<0)            sum = 0;        else            sum = l.elem[le];    }    else    {        int mid = (le+r)/2;        int leftsum = maxsum(l, le, mid);        int rightsum = maxsum(l, mid+1, r);        int s1 = 0, s = 0;        for(int i=mid; i>=le; i--)        {            s += l.elem[i];            if(s1<s)                s1 = s;        }        int s2 = 0, ss = 0;        for(int i=mid+1; i<=r; i++)        {            ss += l.elem[i];            if(s2<ss)                s2 = ss;        }        sum = s1+s2;        sum = max(sum, leftsum);        sum = max(sum, rightsum);    }    return sum;}int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    sqlist l;    initlist(l);    create(l, n);    count = 0;    int ms = maxsum(l, 0, n-1);    printf("%d %d", ms, count);    return 0;}