YTU.3130: 进阶递归之2的幂次方表示

3130: 进阶递归之2的幂次方表示

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Description

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

    137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

        3=2+20

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

Input

一个正整数n（n≤20000）。

Output

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

Sample Input

137

Sample Output

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

HINT

考虑递归出口条件，考虑2的组成部分可以分为哪几种！

AC代码：

#include<stdio.h>int num;void fun(int n){    int i = 0;    int sum = 1;    if(n == 0)        return ;    if(n == 1)    {        printf("2(0)");    // 1是2的零次方        return ;    }    if(n == 2)    {        printf("2");      // 2的一次方        return ;    }    while(2*sum <= n)    {        i ++;        sum = 2*sum;    }    printf("2");    if(i != 1)    {        printf("(");        fun(i);        printf(")");    }    if(n - sum != 0)        printf("+");    fun(n - sum);}int main(){    int n;    num = 0;    scanf("%d",&n);    if(n == 0)    {        printf("%d",n);        return 0;    }    fun(n);    return 0;}