进阶递归之2的幂次方表示

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                         进阶递归之2的幂次方表示                Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MB

Description

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=22+2+20（21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=210+28+25+2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

Input

一个正整数n（n≤20000）。

Output

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

Sample Input

137

Sample Output

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

思路

把一个数N每次都分为  2^n + m 的形式  在将n,m分别递归求解。

#include<cstdio>int num;void fun(int n){    int i = 0;    int sum = 1;    if(n == 0)        return ;    if(n == 1)    {        printf("2(0)");    // 1是2的零次方        return ;    }    if(n == 2)    {        printf("2");      // 2的一次方        return ;    }    while(2*sum <= n)    {        i ++;        sum = 2*sum;    }    printf("2");    if(i != 1)    {        printf("(");        fun(i);        printf(")");    }    if(n - sum != 0)        printf("+");    fun(n - sum);}int main(){    int n;    num = 0;    scanf("%d",&n);    if(n == 0)    {        printf("%d",n);        return 0;    }    fun(n);    return 0;}