2017年9月16日提高组T2 A 电脑都连上互联网

Description

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为了加快社会主义现代化，建设学校，小明决定给学校里每台电脑都连上互联网，方便未来随时随地玩耍。
他的电脑室很大，有N 台电脑，但地理位置偏僻，网络信号很差。
一台电脑有网，当且仅当满足以下至少一个条件：
1、给中国移动交宽带费，直接连网，花费为A。
2、向另外一台有网的电脑，安装共享网线，花费为B×两者曼哈顿距离。
现在，小明已经统计出了所有电脑的坐标。他想知道最少要多少费用才能达到目的。

Input

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第一行：三个正整数，代表N、A、B。
接下来N 行：每行两个整数Xi、Yi，第i 行代表第i 台电脑的坐标。

Output

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第一行：一个整数，代表答案

Hint

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30%的数据：N <= 3，A <= 50，B <= 5
60%的数据：N <= 100，A <= 1000，B <= 20
100%的数据：N <= 10^3，A <= 10^4，B <= 50，|Xi|,|Yi| < 2^15

Source

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YPX

Solution

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整理题意，我们需要使用最少的边将n个点连起来且至少一个点连在一个超级点上边权为A。很容易想到是最小生成树。

Code

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#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define drp(i, st, ed) for (int i = st; i >= ed; i -= 1)#define erg(i, st) for (int i = ls[st]; i; i = e[i].next)#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))#define max(x, y) (x)>(y)?(x):(y)#define min(x, y) (x)<(y)?(x):(y)#define ll long long#define N 1024#define E N * N / 2 + 1#define L 1021struct edge {int x, y, w;} e[E];int fa[N], x[N], y[N], edgeCnt = 0;inline void addEdge(int x, int y, int w) {    e[++ edgeCnt] = (edge) {x, y, w};}inline int read() {    int num = 0, v = 1; char ch = getchar();    for(; ch<'0'||ch>'9'; v=(ch=='-')?(-1):(v), ch=getchar());    for(; ch<='9'&&ch>='0'; (num*=10)+=ch-'0',ch=getchar());    return num * v;}inline int getFather(int a) {    return (fa[a] == a)?(a):(fa[a] = getFather(fa[a]));}inline int abs(int a) {    return (a<0)?(-a):(a);}inline int dis(int a, int b) {    return abs(x[a] - x[b]) + abs(y[a] - y[b]);}inline bool cmp(edge a, edge b) {    return a.w < b.w;}inline bool merge(int a, int b) {    int fx = getFather(a);    int fy = getFather(b);    if (fx == fy) {return false;}    fa[fx] = fa[fy];    return true;}int main(void) {    std:: ios:: sync_with_stdio(false);    int n = read();    int A = read();    int B = read();    rep(i, 1, n) {        x[i] = read();        y[i] = read();        fa[i] = i;        addEdge(0, i, A);    }    rep(i, 1, n - 1) {        rep(j, i + 1, n) {            addEdge(i, j, dis(i, j) * B);        }    }    std:: sort(e + 1, e + edgeCnt + 1, cmp);    ll ans = 0;    int cnt = 0;    rep(i, 1, edgeCnt) {        if (cnt == n) {            break;        }        if (merge(e[i].x, e[i].y)) {            ans += e[i].w;            cnt += 1;        }    }    std:: cout << ans << std:: endl;    return 0;}