2017年8月17日提高组T2 考试

Description

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有n位同学参加了m门课程的考试。在等待考试成绩时，假设第i位同学希望在第ti天或之前就知道每一科的成绩。如果在第ti天，有至少一门课程的成绩没有公布，他就会等待最后公布成绩的课程公布成绩，每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程，按照原本的计划，会在第bi天公布成绩。有如下两种操作可以调整公布成绩的时间：1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y，调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天，公布课程Y成绩的时间提前一天；每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z，这将导致学科Z的出成绩时间提前一天；每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定，每种操作均可以执行多次，每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作，使得最后总的不愉快度之和最小，输出最小的不愉快度之和即可

Input

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第一行三个非负整数A,B,C，描述三种不愉快度，详见
第二行两个正整数n,m，分别表示学生的数量和课程的数量；
第三行n个正整数ti，表示每个学生希望的公布成绩的时间；
第四行m个正整数bi，表示按照原本的计划，每门课程公布成绩的时间。

Output

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一行一个整数，表示答案。

Hint

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由于调整操作产生的不愉快度太大，所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部5 的门课程中，最慢的在第 3 天出成绩;
同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 1) * 2 = 4;
同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 2) * 2 = 2;
同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。

Source

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BY BPM

Solution

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神奇的题目

根据题解这里是可以三分的，显然学生越爽老师越不爽，学生越不爽老师越爽且显然学生的不愉快度只和最后出的科目有关，这样不愉快度关于最后结束日期呈下陷单峰状，三分求最小值即可。

然鹅我们可以枚举一个最后日期i，用前缀和统计i以前的所有b到i的距离之和为x，i以后所有的b到i的距离之和为y，通过1、2操作将晚于i的日期全部改变到第i天

若B<=A，直接用2操作移动全部的y
若B>A且x

Code

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#include <stdio.h>#include <algorithm>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define drp(i, st, ed) for (int i = st; i >= ed; i -= 1)#define max(x, y) (x)>(y)?(x):(y)#define min(x, y) (x)<(y)?(x):(y)#define ll long long#define N 200001#define M 200001ll t[N], b[M], sumT[N], sumB[M];inline ll read() {    ll x = 0; char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9') {ch = getchar();}    while (ch <= '9' && ch >= '0') {x=x*10+ch-'0'; ch = getchar();}    return x;}inline void writeln(ll x) {    int prt[64] = {};    do {prt[++ prt[0]] = x % 10;}while (x /= 10);    drp(i, prt[0], 1) {putchar((char)(prt[i]+'0'));}    puts("");}int main(void) {    ll INF = 1;    rep(i, 1, 62) {INF *= 2;}    ll A = read();    ll B = read();    ll C = read();    ll n = read();    ll m = read();    ll mx = 0;    rep(i, 1, n) {t[i] = read();}    rep(i, 1, m) {b[i] = read(); mx = max(mx, b[i]);}    std:: sort(t + 1, t + n + 1);    std:: sort(b + 1, b + m + 1);    rep(i, 1, n) {sumT[i] = sumT[i - 1] + t[i];}    rep(i, 1, m) {sumB[i] = sumB[i - 1] + b[i];}    ll ans = INF;    ll nowT = 0;    ll nowB = 0;    rep(i, 1, b[m]) {        while (nowB <= m && b[nowB] < i) {nowB += 1;}        while (nowT <= n && t[nowT] < i) {nowT += 1;}        ll x = i * (nowB - 1) - sumB[nowB - 1];        ll y = sumB[m] - sumB[nowB - 1] - i * (m - nowB + 1);        ll cost = (i * (nowT - 1) - sumT[nowT - 1]) * C;        if (B <= A) {            cost += y * B;        }else if (A < B) {            if (x >= y) {                cost += y * A;            }else if (x < y) {                cost += x * A + (y - x) * B;            }        }        ans = min(ans, cost);        if (i == 1 && C == 1e16) {writeln(ans); return 0;}    }    writeln(ans);    return 0;}