历届试题 PREV-15 格子刷油漆

问题描述

　　X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。


　　你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
　　比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
　　c e f d a b 是另一种合适的方案。
　　当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。

输入格式

　　输入数据为一个正整数（不大于1000）

输出格式

　　输出数据为一个正整数。

样例输入

2

样例输出

24

样例输入

3

样例输出

96

样例输入

22

样例输出

     359635897

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Main{public static BigInteger [] a = new BigInteger[1001];public static BigInteger [] b = new BigInteger[1001];public static BigInteger [] temp = new BigInteger[1001];public static BigInteger temp1 ;public static BigInteger temp2 ;public static BigInteger sum;public static final BigInteger NUM = new BigInteger(1000000007+"");public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();b[1] = new BigInteger(1+"");for(int i=2; i<=n; i++){b[i] = (b[i-1].multiply(new BigInteger(2+"")).mod(NUM));}a[1] = new BigInteger(1+"");a[2] = new BigInteger(6+"");for(int i=3; i<=n; i++){temp[i] = (a[i-1].multiply(new BigInteger(2+"")).add(b[i]));a[i] = a[i-2].multiply(new BigInteger(4+"")).add(temp[i]).mod(NUM);}sum = a[n].multiply(new BigInteger(4+""));for(int i=2; i<n; i++){temp1 = b[n-i].multiply(a[i-1].multiply(new BigInteger(8+""))).mod(NUM);temp2 = b[i-1].multiply(a[n-i].multiply(new BigInteger(8+""))).mod(NUM);sum = sum.add(temp1).add(temp2).mod(NUM);}if(n==1){sum = new BigInteger(2+"");}System.out.println(sum);}}