9-24NOIP模拟赛总结

今天忘记开LL掉了40pt，十分不应该，之后绝对不能犯这种错。

T1

sbt，模拟，没什么好讲的。

T2

一个有点绕的贪心，没有longlong掉了40分，既然网上有题目，那我就讲讲这题的做法。

陪审团制度历来是司法研究中的一个热议话题,由于陪审团的成员组成会对案件最终
的结果产生巨大的影响,诉讼双方往往围绕陪审团由哪些人组成这一议题激烈争夺。
小 W 提出了一个甲乙双方互相制衡的陪审团成员挑选方法:假设共有 n 名候选陪审团
成员,则由甲先提名 s 位候选人,再由乙在甲提名的 s 位候选人中选出 t 名,作为最终的
陪审团成员。显然这里应当有n ≥ s ≥ t。假设候选人 k 对甲、乙的有利程度都可以用一个
二元组(x k , y k )来表示,x k 越大说明候选人 k 对甲越有利,y k 越大则对乙越有利。在此前提
下,双方的目标都变得明确:甲要最大化最终陪审团 t 人的 x 之和,最小化 y 之和,乙则
反之。
现在甲方决定聘请你为律师,并且事先得知了乙方律师的策略:乙方律师会在你提名
的 s 名候选人中选出 t 名使得这 t 人的 y 值之和最大,再保证 y 值之和最大的前提下使得 x
值之和尽量小(在对乙方最有利的前提下对甲方最不利)。
现在你应当慎重地提名 s 位候选人使得最终由乙方律师确定的 t 人 x 值和最大,若有
多种方案,则应再使被乙方排除掉的 t-s 人的 y 值和尽量大,在此基础上最大化 s 人的 x 值
之和。
你的当事人并不关心你提名的具体是哪些人,只要你告诉他你提名的 s 人的 x 值之和
与 y 值之和。

一眼看过去感觉特别绕，但是静下心来慢慢想就发现，其实还好。我们这么想，乙要从甲选的s个人里选t个人，那么如果我们让甲选t个人，然后最大化x，并且让乙只能选这t个人，怎么做？显然的是，我们把人按y排序，然后留出s-t个位置，让甲在n-s+t这么多的人里选t个，x最大，就好了。

T3

结论题，八数码问题有解无解的判断，将其化为一个序列，求逆序对。
因为交换不改变逆序对的奇偶性。

经验与总结

以后不能犯没开LL的错误了。