10. Regular Expression Matching

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.'*' Matches zero or more of the preceding element.The matching should cover the entire input string (not partial).The function prototype should be:bool isMatch(const char *s, const char *p)Some examples:isMatch("aa","a") → falseisMatch("aa","aa") → trueisMatch("aaa","aa") → falseisMatch("aa", "a*") → trueisMatch("aa", ".*") → trueisMatch("ab", ".*") → trueisMatch("aab", "c*a*b") → true

一个简单的正则匹配规则，一开始向直接通过Pattern和Mathcer用法匹配，提交提示找不到Pattern估计是被过滤了。如下所示：

class Solution {    public boolean isMatch(String s, String p) {        Pattern pattern = Pattern.compile(p);        Matcher matcher = pattern.matcher(s);        if (matcher.find()){            return true;        }        return false;    }}

因为上述方式不能AC（都不能编译通过），当然只是想看看能否直接使用正则表达式，也知道通过正则表达式匹配也不是本题的用意，下面给出能够AC的代码，但是这种方式效率较低，后续再优化吧。

class Solution {    public boolean isMatch(String s, String p) {        if (p.isEmpty()) {            return s.isEmpty();        }        if (p.length() == 1 || p.charAt(1) != '*') {            if (s.isEmpty() || (p.charAt(0) != '.' && p.charAt(0) != s.charAt(0))) {                return false;            } else {                return isMatch(s.substring(1), p.substring(1));            }        }        while (!s.isEmpty() && (p.charAt(0) == '.'||s.charAt(0) == p.charAt(0))) {              if (isMatch(s, p.substring(2))) {                 return true;                                 }                                                s = s.substring(1);        }        return isMatch(s, p.substring(2));    }}

本题还有一种更为简单的解法，即DP实现，思路见第44题分析，程序如下所示：

class Solution {    public boolean isMatch(String s, String p) {        int sLen = s.length(), pLen = p.length();        boolean[][] dp = new boolean[pLen+1][sLen+1];        dp[0][0] = true;        for (int j = 1; j <= pLen; ++ j){            if (p.charAt(j-1) == '*'){                dp[j][0] = j >= 2&&dp[j-2][0];            }        }        for (int i = 1; i <= pLen; ++ i){            for (int j = 1; j <= sLen; ++ j){                if (p.charAt(i-1) == '.'||p.charAt(i-1) == s.charAt(j-1)){                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];                }                else if (i>=2&&p.charAt(i-1) == '*'){                     if (p.charAt(i-2) == s.charAt(j-1)||p.charAt(i-2) == '.'){                            dp[i][j] = dp[i][j-1]||dp[i-1][j]||(i >= 2&&dp[i-2][j]);                    }                    else {                        dp[i][j] = dp[i-2][j];                    }                }            }        }        return dp[pLen][sLen];    }}