bzoj4337树的同构(树hash)

Description

树是一种很常见的数据结构。

我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。

若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。

对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相

同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。

现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

Input

第一行，一个整数M。

接下来M行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数N表示点数。接下来N

个整数，依次表示编号为1到N的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为0。

Output

输出M行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。

Sample Input

4
4 0 1 1 2
4 2 0 2 3
4 0 1 1 1
4 0 1 2 3

Sample Output

1
1
3
1

HINT

【样例解释】 

编号为1, 2, 4 的树是同构的。编号为3 的树只与它自身同构。 

100% 的数据中，1 ≤ N, M ≤ 50。 

新get知识,树的重心.一棵树的重心不会超过两个，所以我们以树的重心为根hash,hash值取两次最大值,然后比较就好了.

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#define maxn 55#define maxx 105#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;inline int read(){char c=getchar();int x=0,y=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') y=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();return x*y;}typedef unsigned int ull;const int P=123;int cnt,q[maxn],m;ull ans[maxn];struct tree{int n,num,s[maxn],hea[maxn],core,SZ[maxn];ull Hash[maxn];struct road{int en,nex;}ro[maxx];inline void add(int x,int y){ro[num].en=y;ro[num].nex=hea[x];hea[x]=num++;}inline void init(){num=0;mem(hea,-1);mem(Hash,0);mem(SZ,0);core=n;mem(s,0);int x;for(int i=1;i<=n;++i){x=read();if(x) add(x,i),add(i,x);}}inline void dfs(int x,int y){s[x]=1;for(int i=hea[x];i!=-1;i=ro[i].nex){int v=ro[i].en;if(v==y) continue;dfs(v,x);s[x]+=s[v];if(s[v]>SZ[x]) SZ[x]=s[v];}if(SZ[x]<n-s[x]) SZ[x]=n-s[x];if(SZ[x]<core) core=SZ[x];}inline void dfs2(int x,int y){s[x]=1;for(int i=hea[x];i!=-1;i=ro[i].nex)if(ro[i].en!=y){dfs2(ro[i].en,x);s[x]+=s[ro[i].en];}cnt=0;for(int i=hea[x];i!=-1;i=ro[i].nex) if(ro[i].en!=y) q[++cnt]=Hash[ro[i].en];sort(q+1,q+cnt+1);Hash[x]=0;for(int i=1;i<=cnt;++i) Hash[x]=Hash[x]*P+q[i];Hash[x]=Hash[x]*P+s[x];}inline ull solve(){dfs(1,0);ull tmp=0;for(int i=1;i<=n;++i)if(SZ[i]==core){mem(s,0);dfs2(i,0);if(Hash[i]>tmp) tmp=Hash[i];mem(Hash,0);}return tmp;}}root[maxn];int main(){m=read();int x;for(int i=1;i<=m;++i){root[i].n=read();root[i].init();ans[i]=root[i].solve();}for(int i=1;i<=m;++i)for(int j=1;j<=i;++j)if(ans[i]==ans[j]){printf("%d\n",j);break;}return 0;}