【bzoj4337】【BJOI2015】【树的同构】【hash】

Description

树是一种很常见的数据结构。

我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。

若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。

对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相

同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。

现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

Input

第一行，一个整数M。

接下来M行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数N表示点数。接下来N

个整数，依次表示编号为1到N的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为0。

Output

输出M行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。

Sample Input

4
4 0 1 1 2
4 2 0 2 3
4 0 1 1 1
4 0 1 2 3

Sample Output

1
1
3
1

HINT

【样例解释】 

编号为1, 2, 4 的树是同构的。编号为3 的树只与它自身同构。 

100% 的数据中，1 ≤ N, M ≤ 50。 

题解：

         从每个点开始将这棵树hash一遍然后判断即可.

         我采用的hash方法是

            hash[x]=sigma(hash[st[i]]*p[i+1])+p[1] st[i]代表x的第i棵子树,p是一个素数表.

         注意这些子树需要按hash值排序.

代码:

         

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 110#define M 3000#define ui unsigned intusing namespace std;int n,m,x,point[N],next[M<<1],cnt;unsigned int hash[N][N],f[N];unsigned int p[]={0,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317};struct use{  int st,en;}e[M<<1];int read(){  int x(0);char ch=getchar();  while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();  while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();  return x; }void add(int x,int y){  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;}void dfs(int x,int fa){  int top=0;  unsigned int st[N];  st[++top]=1;  for (int i=point[x];i;i=next[i])    if (e[i].en!=fa){      dfs(e[i].en,x);      st[++top]=f[e[i].en];    }  sort(st+1,st+top+1);  f[x]=0;  for (int i=1;i<=top;i++) f[x]+=st[i]*p[i]; }int main(){  //freopen("a.in","r",stdin);  m=read();  for (int i=1;i<=m;i++){    n=read();    memset(point,0,sizeof(point));    for (int j=1;j<=n;j++){      x=read();      if (x) add(x,j),add(j,x);    }    for (int j=1;j<=n;j++){      dfs(j,0);      hash[i][j]=f[j];     // cout<<j<<' '<<f[j]<<endl;    }    sort(hash[i]+1,hash[i]+n+1);    //for (int j=1;j<=n;j++) cout<<hash[i][j]<<' ';    //cout<<endl;    for (int j=1;j<=i;j++){      int k;      for (k=1;k<=n;k++)        if (hash[j][k]!=hash[i][k]) break;      if (k>n) {printf("%d\n",j);break;}    }  } }