[BZOJ4337 BJOI2015 树的同构]树哈希

分类：Data Structure Hash template

1. 题目链接

[BZOJ4337 BJOI2015 树的同构]

2. 题意描述

Description
树是一种很常见的数据结构。
我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。
若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。
对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。
现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。
Input
第一行，一个整数M。
接下来M行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数N表示点数。接下来N
个整数，依次表示编号为1到N的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为0。
Output
输出M行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。
数据范围：
100% 的数据中，1≤N,M≤50。

3. 解题思路

树Hash模板题。

4. 实现代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef long double lb;typedef unsigned int uint;typedef unsigned long long ull;typedef pair<int, int> pii;typedef pair<ll, ll> pll;typedef pair<ull, ull> puu;typedef pair<lb, lb> pbb;typedef vector<int> vi;const int INF = 0x3f3f3f3f;const ll INFL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;const long double PI = acos(-1.0);const long double eps = 1e-4;template<typename T> inline void umax(T &a, T b) { a = max(a, b); }template<typename T> inline void umin(T &a, T b) { a = min(a, b); }void debug() { cout << endl; }template<typename T, typename ...R> void debug (T f, R ...r) { cout << "[" << f << "]"; debug (r...); }const int MAXN = 100;const int MAXE = 200;ull qz[MAXN];struct Tree {    struct Edge {        int v, next;    } edge[MAXE];    int n, head[MAXN], tot, root;    ull h[MAXN];    void init() {        tot = 0;        memset(head, -1, sizeof(head));    }    inline void add_edge(int u, int v) {        edge[tot] = Edge{v, head[u]};        head[u] = tot ++;    }    void read() {        scanf("%d", &n);        int fa;        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            scanf("%d", &fa);            if (fa == 0) root = i;            else {                add_edge(fa, i);                add_edge(i, fa);            }        }    }    int siz[MAXN], mx_sum, g[MAXN], g_cnt;    void dfs(int u, int fa) {        int v, temp = 0;        siz[u] = 1;        for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {            v = edge[i].v;            if (v == fa) continue;            dfs(v, u);            siz[u] += siz[v];            umax(temp, siz[v] + 1);        }        umax(temp, n - siz[u] + 1);        if (temp < mx_sum) {            mx_sum = temp;            g_cnt = 0;            g[g_cnt ++] = u;        } else if (mx_sum == temp) {            g[g_cnt ++] = u;        }    }    void hash_dfs(int u, int fa) {        int v;        h[u] = siz[u] = 1;        for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {            v = edge[i].v;            if (v == fa) continue;            hash_dfs(v, u);            h[u] += h[v] ^ qz[siz[v]];            siz[u] += siz[v];        }        h[u] *= qz[n - siz[u] + 1];    }    ull hashV() {        mx_sum = INF; g_cnt = 0;        dfs(root, 0);        ull hv = 1;        for(int i = 0; i < g_cnt; ++i) {            hash_dfs(g[i], 0);            hv *= h[g[i]];        }        return hv;    }} tr;int main() {#ifdef ___LOCAL_WONZY___    freopen ("input.txt", "r", stdin);#endif // ___LOCAL_WONZY___    for (int i = 0; i < MAXN; ++i) qz[i] = (ull) rand() * rand();    int m;    while (~scanf("%d", &m)) {        map<ull, int> mp;        for (int i = 1; i <= m; ++i) {            tr.init();            tr.read();            ull hv = tr.hashV();            if (!mp[hv]) mp[hv] = i;            printf("%d\n", mp[hv]);        }    }#ifdef ___LOCAL_WONZY___    cout << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC * 1000 << " ms." << endl;#endif // ___LOCAL_WONZY___    return 0;}