顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20

思路：求最优解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int element;
typedef struct
{
element *elem;
int len;
}sqlist;

void Createlist(sqlist &L,int n)
{
L.elem=new int [100000];
L.len=0;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>L.elem[i];
L.len=n;
}
void Showlist(sqlist &L,int max)
{
cout<<max<<endl;
}

void Getlist(sqlist &L)
{
int max=0,sum=0;
for(int i=0;i<L.len;i++)
{
sum+=L.elem[i];
if(sum<0) //题目有要求如果字段和为负数等于零
sum=0;
if(max<sum)
max=sum;
}
Showlist(L,max);
}

int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
int n;
cin>>n;
sqlist node;
Createlist(node,n);
Getlist(node);
}