HDU4596Yet another end of the world（扩展欧几里得）

题意：

给定一系列的虫洞，每个虫洞都有自己的x，y，z，当你的 id 对 x 取余后结果落在[ y，z ]区间内，则会被吸引，被两个或两个以上的虫洞吸引会有危险，求能否宇宙飞船能否起飞。

分析:

枚举每两个虫洞，有

id - k1 * x1 = u

id - k2 * x2 = v

其中k1与k2分别为 id / x1 与 id / x2，u与v分别为求余后的结果。

两式相减得  k2 * x2 - k1 * x1 = u - v

根据扩展欧几里得，判断 u - v 的取值是否能取到 gcd(x1, x2) 的整数倍即可

而 u 的范围为 [ y1， z1 ] ，v 的范围为 [ y2， z2 ]，则 u - v 的范围为 [ y1 - z2，z1 - y2 ]。

假设范围为[ a，b ]，gcd为 t 。

1、若a%t == 0 || b % t == 0，那么符合条件；

2、排除掉1的情况下，若a / t != b / t，那么也符合条件，因为若满足，则a与b中必定存在至少一个数能够对 t 取余为0。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 1005int x[N], y[N], z[N], n;bool isok(int gcd, int l, int r){    if(l%gcd==0||r%gcd==0) return true;    if(l<0&&r>0) return true;    if(r/gcd-l/gcd>0) return true;    return false;}bool solve(){    for(int i=1; i<=n; i++)    {        for(int j=i+1; j<=n; j++)        {            int gcd=__gcd(x[i], x[j]);            if(isok(gcd, y[i]-z[j], z[i]-y[j]))                return true;        }    }    return false;}int main(){    while(scanf("%d", &n)!=EOF)    {        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d%d%d", &x[i], &y[i], &z[i]);        if(solve()) puts("Cannot Take off");        else puts("Can Take off");    }    return 0;}