洛谷 P1637 三元上升子序列（树状数组）

传送门
日常来水一篇（滑稽）
这题本来觉得像逆序对那样插入，查询，然后ans+=num*(num-1)，然后两个样例都没过，才发现这么是错的，因为这样前两个的顺序就无法保证了。
然后就想正解。
然后就想到一个类似dp的做法：

f(i,j)代表以第i个数结尾的长度为j的上升子序列数量
然后就可以这样dp：
f(i,j)=∑i−1k=1[ak<ai]∗f(k,j−1)

发现可以用树状数组优化
因为dp的过程实际就是查找所有小于它的数的长度减一的上升子序列数量
然后就可以离散化之后插入，查询
时间复杂度：O(nlogn)

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>#define ll long longusing namespace std;inline int read(){    int x=0;char ch=' ';int f=1;    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();    if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,size;ll a[30001];ll b[30001];int t[30001];inline int lowbit(int x){    return x&-x;}inline void update(int x){    while(x<=size){        t[x]++;        x+=lowbit(x);    }}inline int query(int x){    int ans=0;    while(x){        ans+=t[x];        x-=lowbit(x);    }    return ans;}ll t2[30001];inline void update2(int x,int v){    while(x<=size){        t2[x]+=v;        x+=lowbit(x);    }}inline int query2(int x){    int ans=0;    while(x){        ans+=t2[x];        x-=lowbit(x);    }    return ans;}inline int Hash(ll x){    return lower_bound(b+1,b+size+1,x)-b;}int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld",&a[i]);        b[i]=a[i];    }    sort(b+1,b+n+1);    size=unique(b+1,b+n+1)-b-1;    ll ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        int rk=Hash(a[i]);        update(rk);        int num=query(rk-1);        update2(rk,num);        ans+=query2(rk-1);    }    printf("%lld",ans);    return 0;}