洛谷P1637 三元上升子序列（树状数组）

三元上升子序列

题目描述

Erwin最近对一种叫”thair”的东西巨感兴趣。。。

在含有n个整数的序列a1,a2……an中，

三个数被称作”thair”当且仅当i< j< k且ai< aj< ak

求一个序列中”thair”的个数。

输入输出格式

输入格式：
开始一个正整数n,

以后n个数a1~an。

输出格式：
“thair”的个数

输入输出样例

Input
4
2 1 3 4
Output
2
Input
5
1 2 2 3 4
Output
7
对样例2的说明:
7个”thair”分别是
1 2 3
1 2 4
1 2 3
1 2 4
1 3 4
2 3 4
2 3 4

说明

约定 30%的数据n<=100

60%的数据n<=2000

100%的数据n<=30000

大数据随机生成

0<=a[i]<=maxlongint

分析：用树状数组统计第i个数前面的比它小的数以及后面的比它大的数最后乘起来求和即可。

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define N 30000#define ll long longusing namespace std;struct arr{    int a,b;}p[N];ll a1[N],a2[N],c[N],ans;int n;int so(arr x,arr y){    if (x.a==y.a) return x.b>y.b;    return x.a<y.a;}ll sum1(ll x){    ll s=0;    while (x>0)    {        s+=c[x];        x-=x&(-x);    }    return s;}void change1(int x){    while (x<=n)    {        c[x]++;        x+=x&(-x);    }}ll sum2(ll x){    ll s=0;    while (x<=n)    {        s+=c[x];        x+=x&(-x);    }    return s;}void change2(int x){    while (x>0)    {        c[x]++;        x-=x&(-x);    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&p[i].a);        p[i].b=i;    }    sort(p,p+n+1,so);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        a1[p[i].b]=sum1(p[i].b);        change1(p[i].b);    }    memset(c,0,sizeof c);    for (int i=n;i>=1;i--)    {        a2[p[i].b]=sum2(p[i].b);        change2(p[i].b);    }    for (int i=1;i<=n;i++)        ans+=a1[i]*a2[i];    printf("%lld\n",ans);}