Product of Array Except Self_Week5

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题目说明：
Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

难度: Medium

解题思路：
题目意为函数返回一个结果数组，第k个元素为原数组的除了第k个元素其本身的所有元素的乘积。这个问题本身很简单，遍历一遍数组得到所有元素的乘积，再挨个除以每个元素得到结果，复杂度为O(n)，
但题目中有要求不得使用除法
这只能另外想办法了。

解题思路是这样的，新建两个数组，一个为mulFromBegin,一个为mulFromEnd。即遍历一次数组，mulFromBegin数组中的第k个元素，储存了原数组的第1个元素到第k-1个元素的乘积、反之亦然，mulFromEnd中储存原数组倒着的乘积。(将两个数组第一个元素都设置为1，特意让第k个元素是原数组第1个元素到第k-1个元素的乘积是为了去掉第k个数，满足题意。)
最后将两个数组的每一项都相乘，就得到结果。
若是不够明确，具体操作为：
例如想得到结果数组中的第3个数——即result[2]，
那mulFromBegin[2]将会是 1*nums[0]*nums[1]
而mulFromEnd[2]将会是1*nums[n-1]nums[n-2]…*nums[3]
两者相乘即得到原数组nums所有元素(除了第3个元素)的乘积

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;class Solution {public:    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {        int i, size = nums.size();        vector<int> result(size);        /*下面两个数组表示原数组nums 分别从前和从后，累积的乘积，第一项都为常数1           假设 nums数组 中，有 a b c d 数字的话、mulFromBegin[1] = 1*a           mulFromBegin[2] = 1*a*b、mulFromBegin[3] = 1*a*b*c，没有第五项           同理 mulUpFromEnd[1] = d*1、 mulFromEnd[2] = 1*d*c         */         vector<int> mulFromBegin(size), mulFromEnd(size);        mulFromBegin[0] = 1;        mulFromEnd[0] = 1;        for (i = 1; i < size; i++) {            mulFromBegin[i] = mulFromBegin[i-1] * nums[i-1];            mulFromEnd[i] = mulFromEnd[i-1] * nums[size-i];        }         for (i = 0; i < size; i++) {            result[i] = mulFromBegin[i] * mulFromEnd[size-1-i];        }        return result;    }};