CF2017.10.5 C. Qualification Rounds

题目大意

就是给你n个题目，有k个人参加考试
n≤105
k≤4
然后告诉你这k个人会什么题目
问你是否有一种出题方式使得每个人会的题目不超过一半

题解

这题想了很久都没有弄出来QAQ
只想到有一个有一个转化，就是说01状态一样的题是一样的。。
这样的话，最多就只有2k也就是16种状态
然后。。然后。。就不会了
于是今早听说标解时如果可以在这16种状态里面，找到两个有且与起来为0的话，那么就是YES，否则就是NO
具体证明自己弄，我也没有TAT
话说我写了一个玄学的dfs只过了40个点。。真是菜啊
AC CODE：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int n,k;int a[20];//这种状态有多少个 int mx=0;int shen[5];//这个人被选了多少此 bool tf=false;int p[20][5];int ooo[20];int tot=0;void dfs (int x,int y,int y1,int z)//当前处理到的位置   最大是什么 那个数是什么  选了多少个数 {    if (tf) return ;    if (y<=z/2&&z!=0)       {        tf=true;        return ;    }    if (x<1)    return ;    if (y>((z+ooo[x]-p[x][y1])>>1)) return ;    tot++;if (tot>=4000) return ;    dfs(x-1,y,y1,z);    for (int u=1;u<=a[x];u++)//选多少个    {        for (int i=1;i<=4;i++)//对于四个数             if (x&(1<<i-1)) shen[i]+=u;        int kk=-1,lalal;        for (int i=1;i<=4;i++)            if (shen[i]>kk)            {                kk=shen[i];                lalal=i;            }        dfs(x-1,kk,lalal,z+u);        if (tf) return ;        if (tot>=4000) return ;        for (int i=1;i<=4;i++)//对于四个数             if (x&(1<<i-1)) shen[i]-=u;    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    mx=-1;    for (int u=1;u<=n;u++)    {        int x=0;        for (int u=1;u<=k;u++)        {            int lalal;            scanf("%d",&lalal);            x=(x<<1)+lalal;        }        mx=max(mx,x);        a[x]++;    }    if (a[0]!=0) {printf("YES\n");return 0;}    for (int u=1;u<mx;u++) ooo[u]=ooo[u-1]+a[u];    for (int u=1;u<mx;u++)    {        for (int i=1;i<=4;i++)        {            if (u!=0) p[u][i]=p[u-1][i];            if (u&(1<<i-1)) p[u][i]+=a[u];        }    }    dfs(mx-1,0,1,0);    if (tf) printf("YES\n");    else printf("NO\n");    return 0;}