数据结构实验之链表八：Farey序列

数据结构实验之链表八：Farey序列

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Problem Description

Farey序列是一个这样的序列：其第一级序列定义为（0/1，1/1），这一序列扩展到第二级形成序列（0/1，1/2，1/1），扩展到第三极形成序列（0/1，1/3，1/2，2/3，1/1），扩展到第四级则形成序列（0/1，1/4，1/3，1/2，2/3，3/4，1/1）。以后在每一级n，如果上一级的任何两个相邻分数a/c与b/d满足（c+d）<=n，就将一个新的分数(a+b)/(c+d)插入在两个分数之间。对于给定的n值，依次输出其第n级序列所包含的每一个分数。

Input

输入一个整数n(0<n<=100)

Output

依次输出第n级序列所包含的每一个分数，每行输出10个分数，同一行的两个相邻分数间隔一个制表符的距离。

Example Input

6

Example Output

0/1   1/6   1/5   1/4   1/3   2/5   1/2   3/5   2/3   3/44/5   5/6   1/1

Hint

 

Author

 思路：设置好初值就可以了，按照题目意思打

   #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef int status;
typedef int element;
struct mode
{
    element data1,data2;
    struct mode *next;
};
void show(struct mode *head)
{
    int c=0;
    struct mode *p;
    p=head->next;
    while(p!=NULL)
    {
        c++;
        if(c%10==0)
        printf("%d/%d\n",p->data1,p->data2);
        else
            printf("%d/%d\t",p->data1,p->data2);
        p=p->next;
    }
}
int main()
{
    struct mode *q,*r,*p,*head;
    int n;
    cin>>n;
    head=(struct mode *)malloc(sizeof(struct mode));
    p=(struct mode *)malloc(sizeof(struct mode));
    head->next=p;
    p->data1=0;
    p->data2=1;
    q=(struct mode *)malloc(sizeof(struct mode));
    q->data1=1;
    q->data2=1;
    p->next=q;
    q->next=NULL;


    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        p=head->next;
        while(p->next!=NULL)
        {
            q=p->next;
            if(p->data2+q->data2<=i)
            {
                r=(struct mode *)malloc(sizeof(struct mode));
                r->data1=p->data1+q->data1;
                r->data2=p->data2+q->data2;
                r->next=q;
                p->next=r;
            }
            else
            p=p->next;
        }
    }
    show(head);
    return 0;
}