CodeForces 869C The Intriguing Obsession【排列组合】

题目链接：http://codeforces.com/contest/869/problem/C
题意：有3种点，数量分别为a,b,c，让你对这3种点相互连线，使得相同种类点之间的最短距离至少为3，或者不连通，问你总共有多少种方法
解析：由于最短距离至少为3，那么内部肯定是不能相互连线的，那么需要考虑的就是和其他种类连，那这样的情况下，无论你怎么连，只会有要么不连通，要么最短距离只能为3，所以你求一下全部的方案数即可，对于a到b，b到c,a到c，因为是分步骤，所以是方法数相乘，所以分开来讨论a到b即可，其他事类似的，a到b，至多连min(a,b)条线，连k条线的方法数为，C(a,k)*A(b,k)，只需要跑个循环，方法数就能算出来了

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e4+100;const int mod = 998244353;ll h[maxn];ll qpow(ll x,ll n){    ll res = 1;    while(n)    {        if(n&1)            res = res*x%mod;        x = x*x%mod;        n >>= 1;    }    return res;}ll cal(int a,int b){    ll ans = 0;    for(int i=0;i<=min(a,b);i++)    {        ll t1 = h[i]*h[a-i]%mod;        t1 = h[a]*qpow(t1,mod-2)%mod;        ll t2 = h[b]*qpow(h[b-i],mod-2)%mod;        ans = (ans+t1*t2%mod)%mod;    }    return ans;}int main(void){    h[0] = 1;    for(int i=1;i<5005;i++)        h[i] = h[i-1]*i%mod;    int a,b,c;    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);    //a to b    ll ans = cal(a,b);    // a to c    ans = ans*cal(a,c)%mod;    // b to c    ans = ans*cal(b,c)%mod;    printf("%I64d\n",ans);    return 0;}