Codeforces 869C The Intriguing Obsession【组合数】

题目链接：http://codeforces.com/contest/869/problem/C

题意：3 个群岛，每个群岛分别有 a b c 个小岛，小岛之间可以连边，让两个相同颜色的点要么不连通，要么长度 > 3，问有多少种方案。

题解：组合题，我们发现一个岛只能连另一个群岛中的一个岛（否则不满足条件），我们可以推出，对于任意的 k∈[0,min(x,y)] 即有 k 条边的时候，方案数是 CP,k∗CQ,k∗k!，我们依次把 (a,b),(a,c),(b,c) 代入，即为上式中的 P，Q

吐槽：我tm竟然连组合数的递推式都能背错，还调了好长时间…

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <map> // STL#include <string> #include <vector>#include <queue>#include <stack>#define mpr make_pair#define debug() puts("okkkkkkkk")using namespace std;typedef long long LL;const int inf = 1 << 26, mod = 998244353;int a, b, c;int C[5005][5005], fac[5005];void init() {    C[0][0] = 1;    for ( int i = 1; i <= 5000; i ++ ) {        C[i][0] = 1;        for ( int j = 1; j <= i; j ++ ) {            C[i][j] = (C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;        }    }    fac[0] = fac[1] = 1;    for ( int i = 1; i <= 5000; i ++ ) {        fac[i] = (fac[i-1]*i)%mod;    }}int calc(int x, int y) {    int ans = 0, n = min(x, y);    for ( int k = 0; k <= n; k ++ ) {        ans += (C[x][k]%mod*C[y][k]%mod*fac[k]%mod)%mod;    }    return ans;}int main(){    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);    init();    int ans = 1;    ans = (int)((1LL*calc(a, b)%mod)*(1LL*calc(b, c)%mod)*(1LL*calc(a, c)%mod))%mod;    printf("%d\n", ans);    return 0;}