单调递增最长子序列

题目：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=17
描述：
求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入    第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理    随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出    输出字符串的最长递增子序列的长度样例输入

3aaaababcabklmncdefg

样例输出

137

一个很经典的动态规划的题目

递推关系表达式为

根据上述描述设计如下的代码：

public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner s=new Scanner(System.in);        String sn=s.nextLine();        int n=Integer.parseInt(sn);        for(int i=0;i<n;i++) {            String str=s.nextLine();            char data[]=str.toCharArray();            int[] num=new int[data.length];            int max=0;            for(int j=0;j<data.length;j++) {                num[j]=1;//长度大于0的最短的字序列为1                for(int k=0;k<j;k++) {                    if(data[j]>data[k]&&num[k]+1>num[j]) {//递推                        num[j]=num[k]+1;                    }                }            }            for(int j=0;j<data.length;j++) {                if(num[j]>max) {                    max=num[j];                }            }            System.out.println(max);                }    }   }

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