01背包问题

纠结了很久的01背包问题，现在的感觉主要能写出来状态方程应该就好写了。
设i为当前放入物体的数量,j为放入的物体的总重量，则函数f[i][j]为总价值。
则函数f[i][j]的状态方程为
当放入第i个物体超重的时候 即weight[i-1]>j，f[i][j] =f[i-1][j];
反之f[i][j] = max{f[i-1][j] , f[i-1][j-weight[i]]+val[i]};

    public static void main(String[] args) {        //背包问题主要是指一个给定容量的背包、若干具有一定价值和重量的物品，如何选择物品放入背包使物品的价值最大,01背包，即每个物品最多放一个        int[] weight = {3,5,2,6,4}; //物品重量        int[] val = {4,4,3,5,3}; //物品价值        int m = 12; //背包容量        int n = val.length; //物品个数        int[][] f = new int[n+1][m+1];        for (int i=0;i<f.length;i++){            f[i][0] = 0;        }        for (int i=0;i<f[0].length;i++){            f[0][i] = 0;        }        for (int i=1;i<f.length;i++){            for (int j = 1;j<f[0].length;j++){                if (weight[i-1]>j){//当放入第i个物体超重的时候                    f[i][j] = f[i-1][j];                }                else {                    if (f[i-1][j]<f[i-1][j-weight[i-1]]+val[i-1]){//放入第i个物体不超重并且价值更大                        f[i][j] = f[i-1][j-weight[i-1]]+val[i-1];                    }                    else {                        f[i][j] =f[i-1][j];                    }                }            }        }        System.out.println(f[n][m]);    }

参考博客：http://blog.csdn.net/ls5718/article/details/52227908