bzoj 2748 音量调节 DP 解题报告

Description

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c2,c3…..cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

Input

第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。
第二行依次为n个整数：c1,c2,c3…..cn。

Output

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

Sample Input

3 5 10

5 3 7

Sample Output

10

HINT

1<=N<=50,1<=Ci<=Maxlevel 1<=maxlevel<=1000

0<=beginlevel<=maxlevel

思路

这道题是一个普通的动态规划，而且数据很弱，并不需要什么乱七八糟的优化，直接两重循环，枚举状态即可。
用二维数组来DP，dp[i][j]=1表示第i首歌音量为j可行，DP方程为：

if ((dp[i-1][j+c[i]]==1&&j+c[i]<=maxn)||(dp[i-1][j-c[i]]==1&&j-c[i]>=0)) dp[i][j]=1;    

好长！
意思就是由i-1的状态，判断+推导得出dp[i,j]的状态是否存在，决策有两种：升高音量或降低音量，如果j-c[i]<0就不能升高音量，j+c[i]>maxLevel就不能降低音量，最后从后向前遍历一遍的状态，求出使dp[n,i]=true的最大的i即为答案。

我去，才发现这竟然是省选题。。。这。。。好吧。
河南省选真良心。

代码

一如既往的丑

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;const int N=1000+5; int dp[N][N],c[N],sta,maxn,n; int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&sta,&maxn);    for (int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&c[i]);    dp[0][sta]=1;    for (int i=1;i<=n;i++)    for (int j=0;j<=maxn;j++)    if ((dp[i-1][j+c[i]]==1&&j+c[i]<=maxn)||(dp[i-1][j-c[i]]==1&&j-c[i]>=0))    dp[i][j]=1;          for (int i=maxn;i>=0;i--)    if (dp[n][i]) {printf("%d\n",i);return 0;}    printf("-1\n");    return 0;}