[分块+并查集按秩合并]#519. 「LibreOJ β Round #2」数学上来先打表

题目梗概

给你一个图，每个点有点权，最开始没有边。

有一些操作：

1. 添加一条 x 与 y 之间的双向边。
2. 回到第 x 次操作后的状态。（注意这里的 x 可以是 0，即回到初始状态）
3. 查询 x 所在联通块能到的点中点权第 y 小的值，如果不存在，那么输出 −1。

解题思路

对于第2个操作，将询问建成树后DFS。

对于第3个操作，对于每个联通块分块维护前缀和，对于当前块暴力查询一个点是否出现。

在建边时，需要按秩合并两个并查集。

#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;inline int _read(){    int num=0;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();    return num;}const int maxn=100005,S=1200;int n,m,a[maxn],id[maxn],sum[maxn][maxn/S+3],c[maxn],s[maxn],f[maxn],p[maxn],X[maxn],Y[maxn],ans[maxn],K;vector<int> d[maxn];bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];}int get(int x){if (f[x]==x) return x;return get(f[x]);}int query(int x,int y){    if (y>s[x]) return 0;    int t=0;while(y>sum[x][t]) y-=sum[x][t++];    for (int i=0;i<S;i++){        y-=(get(id[t*S+i])==x);        if (!y) return id[S*t+i];    }}void DFS(int x){    if (p[x]==1){        int fx=get(X[x]),fy=get(Y[x]);        if (s[fx]>s[fy]) swap(fx,fy);        if (fx!=fy){            f[fx]=fy;s[fy]+=s[fx];            for (int i=0;i<=K;i++) sum[fy][i]+=sum[fx][i];        }        for (int i=0;i<d[x].size();i++) DFS(d[x][i]);        if (fx!=fy){            f[fx]=fx;s[fy]-=s[fx];            for (int i=0;i<=K;i++) sum[fy][i]-=sum[fx][i];        }    }else{        if (p[x]==3) ans[x]=query(get(X[x]),Y[x]);        for (int i=0;i<d[x].size();i++) DFS(d[x][i]);    }}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    n=_read();m=_read();a[0]=-1;K=n/S+1;    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=_read(),id[i]=i;    sort(id+1,id+1+n,cmp);    for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[id[i]],f[i]=i,s[i]=1,sum[id[i]][i/S]=1;    for (int i=1;i<=m;i++){        p[i]=_read();X[i]=_read();        if (p[i]==2) d[X[i]].push_back(i);else{            Y[i]=_read();            d[i-1].push_back(i);        }    }    DFS(0);    for (int i=1;i<=m;i++) if (p[i]==3) printf("%d\n",a[ans[i]]);    return 0;}