打卡题 洛谷p1060开心的金明

练习一下简化的01背包dp方程
当前计算第i件物品，总重量为v的最大价值，它的状态是dp[i-1][0……v]
如果从大到小枚举（v~0）
当前的dp[v]和dp[v-w[i]] 仍然是计算第i-1件物品
既dp[i-1][v],dp[i-1][v-w[i]],冗余一维
所以可以简化dp[j]=max(dp[j-w[i]]+v[i],dp[j])
描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1…jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
格式

输入格式

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））
输出格式

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）
样例1

样例输入1

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
Copy
样例输出1

3900
Copy
限制

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#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(int argc, char const *argv[]){    int n,m;    int v[25],p[25],dp[30000];    cin>>n>>m;    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1;i<=m;i++)        cin>>v[i]>>p[i];    for(int i=1;i<=m;i++)    {        for(int j=n;j>=v[i];j--)//简化dp方程            dp[j]=max(dp[j-v[i]]+v[i]*p[i],dp[j]);    }    cout<<dp[n]<<endl;    return 0;}