【洛谷】P1060 开心的金明【动规】
来源:互联网 发布:淘宝图片抓取工具 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 10:55
链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/1060
题目
题目描述
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式:输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m (其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数
v p (其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))
输出格式:输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
代码:
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int M=30050;const int N=105;int dp[M];int a[N],b[N];int main(){ int n,m; cin>>m>>n; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]>>b[i]; dp[0]=1; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=m;j>=a[i];j--){ dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]*b[i]); } } cout<<dp[m]<<endl; return 0;}
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