【SSLGZ 2774】2017年10月19日提高组 青蛙 (jump)

问题描述
有n片荷叶在池塘上。因为如此这般，有一只年轻的青蛙要在荷叶上跳。它是这样跳的：假如它在第i 号荷叶上，那么它等概率地跳到1 到i 号的荷叶中的一个，跳到1 号荷叶结束。求这只青蛙期望跳多少次结束。
输入
一行，一个整数n，表示青蛙从n 号荷叶开始跳。
输出
一行，一个实数，保留2 位小数。
样例输入
输入1
5

输入2
3
样例输出
输出1
3.08

输出2
2.50
算法讨论
设f[i]为跳到i点的期望次数（概率？emmmmmmm），那么可以知道，它一定从前面转移过来，即f[i]=(f[1]+1+f[2]+1…+f[i+1]+1)/(i-1)

#include <cstdio>using namespace std;#define maxn 20001double a[maxn],b[maxn];int n;int main(){    freopen("jump.in","r",stdin);    freopen("jump.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    if (n==1)    {        printf("0.00");        fclose(stdin); fclose(stdout);        return 0;    }    a[1]=1; b[1]=1;    for (int i=2;i<=n;i++)    {        a[i]=(b[i-1]+i-1) / (i-1);        b[i]=b[i-1]+a[i];    }    printf("%0.2lf",a[n]);    fclose(stdin); fclose(stdout);} 

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