数据结构——03-树1 树的同构（25 分）

题目描述

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数$N$ ($\le 10$)，即该树的结点数（此时假设结点从0到$N-1$编号）；随后$N$行，第$i$行对应编号第$i$个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8A 1 2B 3 4C 5 -D - -E 6 -G 7 -F - -H - -8G - 4B 7 6F - -A 5 1H - -C 0 -D - -E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8B 5 7F - -A 0 3C 6 -H - -D - -G 4 -E 1 -8D 6 -B 5 -E - -H - -C 0 2G - 3F - -A 1 4

输出样例2:

No

代码如下

//数组建树 #include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#define MaxTree 100#define Null -1using namespace std;typedef char ElementType;typedef int Tree;struct TreeNode{ElementType Element;//当前节点的权值 Tree Left;// 当前节点左儿子的值 Tree Right;//当前节点右儿子的值 }T1[MaxTree],T2[MaxTree];//T1第一棵树，T2第二棵树 int check[100]; //标记当前节点是否有父节点 int BuildTree(struct TreeNode T[])//建树 {int N,Root=Null;int i;char cl,cr;//左右儿子 scanf("%d",&N);if(N){memset(check,0,sizeof(check));for( int t=0;t<N;t++){scanf("\n%c %c %c",&T[t].Element,&cl,&cr);if(cl!='-'){T[t].Left=cl-'0';check[T[t].Left]=1;//标记当前节点的左儿子是有父节点 }elseT[t].Left=Null;if(cr!='-'){T[t].Right=cr-'0';check[T[t].Right]=1;}elseT[t].Right=Null;}//结单信息处理完后，寻找根结点 for(i=0;i<N;i++)if(!check[i])//当前节点如果没有父节点，退出。 break;Root =i;//找到根结点 }return Root;}int isomorphic(Tree R1,Tree R2)//判断两棵树是否是同构的 {if( (R1==Null)&&(R2==Null) ) return 1; //都是空 ，同构if( ( (R1==Null)&&(R2!=Null) )||( (R1!=Null)&&(R2==Null)) ) return 0;//其中一个为空，不同构if( T1[R1].Element!=T2[R2].Element) return 0;//根数据不同,不同构if( (T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left)==Null )return isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right) ;//左子树为空，则判断右子树if( ( (T1[R1].Left!=Null )&& (T2[R2].Left!=Null ))&&((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)))//两树左子树皆不空，且值相等 //判断其子树return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Left ) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right ) );else //两树左子树有一个空  或者  皆不空但值不等//交换左右子树判断return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Right) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Left ) );      return false;  }int main(){Tree R1,R2;R1=BuildTree(T1);R2=BuildTree(T2);if(isomorphic(R1,R2))puts("Yes");elseputs("No");return 0;}