bzoj 2763 飞行路线（分层图？？）

bzoj2763 飞行路线

思路：这题貌似是用分层图来做，但是我也不知道这图哪里分层了（汗）。
我是这么想的，首先，对于一条路线，我们有两种选择：1、正常通过，花费增加对应的边权。2、使用一次免费通过的机会，不增加花费。若我们贪心的来考虑的话，可能是找出一条最短路然后在最短路上对边权排序，优先对边权大的边使用免费通过（以上纯属口胡），但是这么做有问题。可能出现这种情况，存在一条s到t的路径，它的边的数量较少，而边权都很大，这样的话我们再用上述的方法就不对了，所以我们要考虑一种新的方法。
我们令dist[u][g]，表示从起点到u使用了g次机会的最短距离（最小花费）。那么我们可以用一种类似于动态规划的方法来想一下，对于u的一个可到达点v，我们可以选择方案1转移到dist[v][g]，也可以选择方案2转移到dist[v][g+1]，跑spfa,这样我们就有了所有状态，然后问题得解。（可能这么说有些抽象，具体实现请看代码）。
PS：说实话我真觉得这就是动态规划，其实SPFA也是基于动态规划的一种算法。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;const int N=10000+5;const int M=50000+5;int read(){    int ret=0,f=1;    char c=getchar();    while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}    while(c>='0'&&c<='9')    {ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}    return ret*f;}int n,m,K;struct edge{    int from,to,dis;}e[M<<1];int head[N],nxt[M<<1],tot=0;void adde(int f,int t,int d){    e[++tot]=(edge){f,t,d};    nxt[tot]=head[f];    head[f]=tot;}int dist[N][12];bool inq[N][12];struct zt{    int id,g;};queue<zt> q;void spfa(int st){    dist[st][0]=0;    q.push((zt){st,0});    inq[st][0]=1;    while(!q.empty())    {        int u=q.front().id;        int gg=q.front().g;        q.pop();        inq[u][gg]=0;        for(int i=head[u];~i;i=nxt[i])        {            int v=e[i].to;            if(dist[v][gg]>dist[u][gg]+e[i].dis)            {                dist[v][gg]=dist[u][gg]+e[i].dis;                if(!inq[v][gg])                {                    q.push((zt){v,gg});                    inq[v][gg]=1;                }            }            if(gg+1<=K&&dist[v][gg+1]>dist[u][gg])            {                dist[v][gg+1]=dist[u][gg];                if(!inq[v][gg+1])                {                    q.push((zt){v,gg+1});                    inq[v][gg+1]=1;                }            }        }    }}int main(){    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));    memset(head,-1,sizeof(head));    n=read(),m=read(),K=read();    int st,ed;    st=read(),ed=read();    int a,b,c;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        a=read(),b=read(),c=read();        adde(a,b,c);        adde(b,a,c);    }    spfa(st);    int ans=2147483647;    for(int i=0;i<=K;i++) ans=min(ans,dist[ed][i]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}