【codevs 2102】石子归并2

题目描述 Description
在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述 Input Description
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述 Output Description
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入 Sample Input
4
4 4 5 9

样例输出 Sample Output
43
54

数据范围及提示 Data Size & Hint
经典的区间动态规划。

经典的区间动态规划。

先考虑最小得分，枚举每一段区间，枚举每段区间中的每一个断点k。
f[i][j]表示从i到j的最优解，即合并i~j的最小得分。不合并时得分为0，故初始化为0.
在环中找最优解，先破环成链，将数组复制一遍，使用前缀和优化可省去一维。
对于从i=1的情况，f[1][1]=0;
f[1][2]=sum[2];
f[1][3]=min(f[1][1]+f[2][3]+s[3]-s[0],f[1][2]+f[3][3]+s[3]-s[0]);
……
……

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=505;int f[maxn][maxn],d[maxn][maxn],s[maxn];int n,x;int main(){    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));    memset(d,0,sizeof(d));    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&x);        s[i]=s[i-1]+x;    }    for(int i=n;i<=n*2;i++)    {        s[i]=s[i-n]+s[n];    }    for(int i=1;i<=n*2;i++)     {        f[i][i]=0;        d[i][i]=0;    }    for(int l=1;l<=n;l++)//枚举区间长度    {        for(int i=1;i<=n*2-l;i++)//注意边界。        {            int j=i+l;            for(int k=i;k<j;k++)//**边界**            {                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);                d[i][j]=max(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);            }           }    }    int ans1=0x3f3f3f3f;    int ans2=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        ans1=min(ans1,f[i][i+n-1]);        ans2=max(ans2,d[i][i+n-1]);    }    printf("%d\n%d\n",ans1,ans2);    return 0;}