Codevs 1048 石子归并

1048 石子归并

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出

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dp[i][j] 代表从i到j所需的重量，当i = j时。则不需要，如果相邻则就是两者的w[i]+w[j];

dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k+1][j] = min(dp[i][k])+min(dp[k+1][j]);可以把一个长距离的合并改成一个个短距离的合并相加；

若要求N长度的合并可以先把1---n-1的所有相邻合并都求出来，然后取一个最佳；

最后状态转移式：dp[i][j] = min{dp[i][k]+dp[k+1][j]}+w[i][j];

#include<iostream>  using namespace std; int sum[101];//记录权值int dp[101][101];//合并所需要的权值void stone_merge(int n){int i, j, k, m;int ma;//一个大值for (m = 2;m <= n;m++)//控制相邻的个数{for(i = 1;i + m - 1 <= n;i++)//i值控制左边值{j = m + i - 1;//j值控制右边值ma = 100000000;for(k = i;k < j;k++){ma = min (ma, dp[i][k] + dp[k+1][j]);//求dp[i][j]的值，分割为求dp[i][k] + dp[k+1][j];}dp[i][j] = ma + sum[j] - sum[i-1];//加上合并需要的权值}}}int main(){int n, i,w;cin >> n;for(i = 1;i <= n; i++){cin >> w;sum[i] = sum [i-1] + w;}stone_merge(n);cout << dp[1][n];return 0;}