排序之希尔排序

我代码

正确的：

void shellsort1(int a[], int n)
{
    int i, j, gap;

    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长  
    for (i = 0; i < gap; i++)        //直接插入排序  
    {
        for (j = i + gap; j < n; j += gap)
        if (a[j] < a[j - gap])
        {
            int k = j;
            while (k >= gap && a[k] <a[k-gap])
            {
                int tmp = a[k];
                a[k] = a[k - gap];
                a[k - gap] = tmp;
                k -= gap;
            }

        }
    }
}

错误的：

void shell(int a[], int n)
{
    int i, j, gap;
    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)
    {
        for (i = 0; i < gap; i++)
        {
            for (j = i + gap; j < n; j += gap)   //直接插入排序 

            {
                    int k = j;

                    while (k >= 0 && a[k]<a[k-gap])
                    {
                        int temp = a[k];
                        a[k] = a[k - gap];
                        a[k - gap] = temp;
                        k -= gap;
                    }
            }
        }
    }

}

希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

 

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

 

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 gap = 10 / 2 = 5

49   38   65   97   26   13   27   49   55   4

1A                                        1B

        2A                                         2B

                 3A                                         3B

                         4A                                          4B

                                  5A                                         5B

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。

第二次 gap = 5 / 2 = 2

排序后

13   27   49   55   4    49   38   65   97   26

1A             1B             1C              1D            1E

        2A               2B             2C             2D              2E

第三次 gap = 2 / 2 = 1

4   26   13   27   38    49   49   55   97   65

1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J

第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

 

下面给出严格按照定义来写的希尔排序

void shellsort1(int a[], int n)
{
    int i, j, gap;

    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长  
    for (i = 0; i < gap; i++)        //直接插入排序  
    {
        for (j = i + gap; j < n; j += gap)
        if (a[j] < a[j - gap])
        {
            int temp = a[j];
            int k = j - gap;
            while (k >= 0 && a[k] > temp)
            {
                a[k + gap] = a[k];
                k -= gap;
            }
            a[k + gap] = temp;
        }
    }
}