BZOJ 4985: 评分 二分答案 dp判定

4985: 评分

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Description

Lj最近参加一个选秀比赛，有N个评委参加了这次评分，N是奇数。评委编号为1到N。每位评委给Lj打的分数是一个整数，评委i(1 ≦ i ≦ N)的打分为Di。这次采用了一种创新的方法计算最后得分，计算规则是：最初N位评委排成一排，检查队伍排头的3位评委的评分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下的一个评委移动到队伍最后，反复执行以上操作，直到队伍中的评委只剩一位，那么这个评委的打分就是Lj的最后得分。由于有的评委年纪比较大了，不记得自己的位置了，现在有M(1 ≦ M ≦ N - 2)个评委很快找到了自己的位置，剩下的N-M人找不到位置了，需要给他们重新安排位置。由于Lj希望自己的得分尽可能高。请你帮忙计算出LJ最后得分可能的最大值。

Input

第一行为整数N和M，用空格分隔。表示有N位评委，其中M人的初始排列位置已经确定。

接下来M行中第i行(1 ≦ i ≦ M)为两个整数Di和Pi，用空格分隔。

表示第i位评委的评分为Di，初始排列位置为队伍排头开始的第Pi位。

接下来N-M行中第i行(1 ≦ i ≦ N ? M)为整数Di+M，表示评委(i+M)的评分为Di+M。

3 ≦ N ≦ 99 999，

1 ≦ M ≦ N - 2，

1 ≦ Di ≦ 109 (1 ≦ i ≦ N)，

1 ≦ Pi ≦ N (1 ≦ i ≦ M)，

Pi != Pj (1 ≦ i < j ≦ M)。

Output

 输出一行，为1个整数，表示LJ得分的最大值。

Sample Input

7 3
5 2
5 5
8 6
6
2
8
9

Sample Output

8
//最高得分的评分排列：2, 5, 6, 8, 5, 8, 9

感觉这个题不是很好想到

翻了题解。。。

二分答案 然后用dp判定

怎么判定呢

设f(i)表示把令i位置的值>=二分答案x时，最少需要几个额外的(固定的)>=x的数在这之前为他挡枪

之后直接模拟删除过程，并dp转移就好了

D_n-m~D_n是可以随便放的所以他们是可以有的额外的数

然后求解出最后位置所需要的数，比较是否够用就可以了

最开始1~n每个位置i

若不确定

则f(i)=1 因为需要放一个>=x的数

若确定

若d[i]>=x f(i)=0 因为已经>=x不用多余的数来挡枪

否则f(i)=inf 无论如何也不能比>=x

之后每个位置由目前最前面的三个转移过来

不妨设他们的dp值为x,y,z

则转移方程为f(i)=min(x+y,x+z,y+z,inf)

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void print(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int N=100100,inf=0X3f3f3f3f;int n,m,a[N],b[N];int q[N<<1];inline bool check(int val){register int i,tmp=0,head=0,tail=0,x,y,z;for(i=1;i<=n-m;++i)tmp+=(b[i]>=val);for(i=1;i<=n;++i){if(!a[i])q[tail++]=1;else if(a[i]>=val)q[tail++]=0;else q[tail++]=inf;}while(tail>head+1){x=q[head++];y=q[head++];z=q[head++];q[tail++]=min(min(x+y,x+z),min(y+z,inf));}return q[head]<=tmp;}int main(){n=read();m=read();register int i,l=1,r=int(1e9),mid,x,y;for(i=1;i<=m;++i){x=read();y=read();a[y]=x;}for(i=1;i<=n-m;++i)b[i]=read();while(l<=r){mid=(l+r)>>1;check(mid)?l=mid+1:r=mid-1;}print(l-1);puts("");return 0;}/*7 35 25 58 662898*/